ແກ້ 100x^2-49=0

$$100 x ^ { 2 } - 49 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{7}{10}=0,7$$

$$x=-\frac{7}{10}=-0,7$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ພິຈາລະນາ 100x^{2}-49. ຂຽນ 100x^{2}-49 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(10x\right)^{2}-7^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10x-7\right)\left(10x+7\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ 10x-7=0 ແລະ 10x+7=0.

$$x=\frac{7}{10} x=-\frac{7}{10}$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ເພີ່ມ 49 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$100x^{2}=49$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 100.

$$x^{2}=\frac{49}{100}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{7}{10} x=-\frac{7}{10}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$100x^{2}-49=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 100 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -49 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-49\right)}}{2\times 100}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-49\right)}}{2\times 100}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-49\right)}}{2\times 100}$$

ຄູນ -400 ໃຫ້ກັບ -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{19600}}{2\times 100}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 19600.

$$x=\frac{0±140}{2\times 100}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 100.

$$x=\frac{0±140}{200}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±140}{200} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{140}{200} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 20.

$$x=\frac{7}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±140}{200} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-140}{200} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 20.

$$x=-\frac{7}{10}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{7}{10} x=-\frac{7}{10}$$