ແກ້ 100x^2-20x

$$100 x ^ { 2 } - 20 x$$

ຕົວປະກອບ

$$20x\left(5x-1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 20.

$$20\left(5x^{2}-x\right)$$

ພິຈາລະນາ 5x^{2}-x. ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(5x-1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$20x\left(5x-1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$100x^{2}-20x=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 100}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-20\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 100}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -20 ແມ່ນ 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 100}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 100.

$$x=\frac{20±20}{200}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{20±20}{200} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 20 ໃສ່ 20.

$$x=\frac{40}{200}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{40}{200} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 40.

$$x=\frac{1}{5}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{20±20}{200} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 20 ອອກຈາກ 20.

$$x=\frac{0}{200}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 200.

$$x=0$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{1}{5} ເປັນ x_{1} ແລະ 0 ເປັນ x_{2}.

$$100x^{2}-20x=100\left(x-\frac{1}{5}\right)x$$

ລົບ \frac{1}{5} ອອກຈາກ x ໂດຍການຊອກາຕົວຫານ ແລະ ລົບຕົວເສດອອກໄປ. ຈາກນັ້ນຫຼຸດເສດສ່ວນໃຫ້ເຫຼືອໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$100x^{2}-20x=100\times \frac{5x-1}{5}x$$

ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 5 ໃນ 100 ແລະ 5.

$$100x^{2}-20x=20\left(5x-1\right)x$$

ປະເມີນ

$$20x\left(5x-1\right)$$