ແກ້ 100x^2+8x+6*3^2=5833

$$100 x ^ { 2 } + 8 x + 6 \cdot 3 ^ { 2 } = 5833$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx 7,562078663$$

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx -7,642078663$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

ຄູນ 6 ກັບ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 54.

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

ລົບ 5833 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$100x^{2}+8x+54-5833=0$$

ລົບ 5833 ອອກຈາກ 54 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5779.

$$100x^{2}+8x-5779=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 100 ສຳລັບ a, 8 ສຳລັບ b ແລະ -5779 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 100.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

ຄູນ -400 ໃຫ້ກັບ -5779.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2311600}}{2\times 100}$$

ເພີ່ມ 64 ໃສ່ 2311600.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2311664}}{2\times 100}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2311664.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{2\times 100}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 100.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -8 ໃສ່ 4\sqrt{144479}.

$$x=\frac{4\sqrt{144479}-8}{200}$$

ຫານ -8+4\sqrt{144479} ດ້ວຍ 200.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{144479} ອອກຈາກ -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{144479}-8}{200}$$

ຫານ -8-4\sqrt{144479} ດ້ວຍ 200.

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

ຄູນ 6 ກັບ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 54.

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

ລົບ 54 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$100x^{2}+8x=5833-54$$

ລົບ 54 ອອກຈາກ 5833 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5779.

$$100x^{2}+8x=5779$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 100.

$$\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{5779}{100}$$

ການຫານດ້ວຍ 100 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 100.

$$x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{5779}{100}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{8}{100} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{5779}{100}$$

ຫານ \frac{2}{25}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{25}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{1}{25} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{5779}{100}+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{1}{25} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{5779}{100}+\frac{1}{625}$$

ເພີ່ມ \frac{5779}{100} ໃສ່ \frac{1}{625} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{144479}{2500}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{144479}{2500}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{144479}{2500}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{144479}}{50} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{144479}}{50}$$

ລົບ \frac{1}{25} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$