ແກ້ 100r^5+100r^4-3000r^3

$$100 r ^ { 5 } + 100 r ^ { 4 } - 3000 r ^ { 3 }$$

ຕົວປະກອບ

$$100\left(r-5\right)\left(r+6\right)r^{3}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 100.

$$100\left(r^{5}+r^{4}-30r^{3}\right)$$

ພິຈາລະນາ r^{5}+r^{4}-30r^{3}. ຕົວປະກອບຈາກ r^{3}.

$$r^{3}\left(r^{2}+r-30\right)$$

ພິຈາລະນາ r^{2}+r-30. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ r^{2}+ar+br-30. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=1 ab=1\left(-30\right)=-30$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -30.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 1.

$$a=-5 b=6$$

ຂຽນ r^{2}+r-30 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(r^{2}-5r\right)+\left(6r-30\right).

$$\left(r^{2}-5r\right)+\left(6r-30\right)$$

ຕົວຫານ r ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 6 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$r\left(r-5\right)+6\left(r-5\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ r-5 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(r-5\right)\left(r+6\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$100r^{3}\left(r-5\right)\left(r+6\right)$$

ປະເມີນ

$$100\left(r-5\right)\left(r+6\right)r^{3}$$