ແກ້ 100a^2+4=85

$$100 a ^ { 2 } + 4 = 85$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$a=\frac{9}{10}=0,9$$

$$a=-\frac{9}{10}=-0,9$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ລົບ 85 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$100a^{2}+4-85=0$$

ລົບ 85 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -81.

$$100a^{2}-81=0$$

ພິຈາລະນາ 100a^{2}-81. ຂຽນ 100a^{2}-81 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(10a\right)^{2}-9^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10a-9\right)\left(10a+9\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ 10a-9=0 ແລະ 10a+9=0.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ລົບ 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$100a^{2}=85-4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 85 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 81.

$$100a^{2}=81$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 100.

$$a^{2}=\frac{81}{100}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 85 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$100a^{2}+4-85=0$$

ລົບ 85 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -81.

$$100a^{2}-81=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 100 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -81 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 100.

$$a=\frac{0±\sqrt{-400\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

ຄູນ -400 ໃຫ້ກັບ -81.

$$a=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\times 100}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 32400.

$$a=\frac{0±180}{2\times 100}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 100.

$$a=\frac{0±180}{200}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{0±180}{200} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{180}{200} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 20.

$$a=\frac{9}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{0±180}{200} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-180}{200} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 20.

$$a=-\frac{9}{10}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$