ແກ້ 100(1-1/101^5)+100/101

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{1061416090100}{10510100501}\approx 100,990099$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ 101 ກຳລັງ 5 ແລະ ໄດ້ 10510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{10510100501}{10510100501} ແລະ \frac{1}{10510100501} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 10510100501 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10510100500.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

ສະແດງ 100\times \frac{10510100500}{10510100501} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

ຄູນ 100 ກັບ 10510100500 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1051010050000.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 10510100501 ກັບ 101 ແມ່ນ 10510100501. ປ່ຽນ \frac{1051010050000}{10510100501} ແລະ \frac{100}{101} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 10510100501.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{10406040100}{10510100501}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{1051010050000}{10510100501} ແລະ \frac{10406040100}{10510100501} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{1051010050000+10406040100}{10510100501}$$

ເພີ່ມ 1051010050000 ແລະ 10406040100 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1061416090100.

$$\frac{1061416090100}{10510100501}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 2549 \cdot 4164049}{101 ^ {5}} = 100\frac{10406040000}{10510100501} = 100,99009900038634$$