ແກ້ 100*sqrt{99^2-3*99+2/99^2-1}

$$100 \times \sqrt{ \frac{ { 99 }^{ 2 } -3 \times 99+2 }{ { 99 }^{ 2 } -1 } }$$

ປະເມີນ

$$10\sqrt{97}\approx 98,488578018$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ 99 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9801.

$$100\sqrt{\frac{9801-3\times 99+2}{99^{2}-1}}$$

ຄູນ 3 ກັບ 99 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 297.

$$100\sqrt{\frac{9801-297+2}{99^{2}-1}}$$

ລົບ 297 ອອກຈາກ 9801 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9504.

$$100\sqrt{\frac{9504+2}{99^{2}-1}}$$

ເພີ່ມ 9504 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9506.

$$100\sqrt{\frac{9506}{99^{2}-1}}$$

ຄຳນວນ 99 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9801.

$$100\sqrt{\frac{9506}{9801-1}}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 9801 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9800.

$$100\sqrt{\frac{9506}{9800}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{9506}{9800} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 98.

$$100\sqrt{\frac{97}{100}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{97}{100}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{97}}{\sqrt{100}}.

$$100\times \frac{\sqrt{97}}{\sqrt{100}}$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 100 ແລະ ໄດ້ 10.

$$100\times \frac{\sqrt{97}}{10}$$

ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 10 ໃນ 100 ແລະ 10.

$$10\sqrt{97}$$