ແກ້ 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

ແກ້ສຳລັບ p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58,557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58,557663888$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຄຳນວນ 100 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

ເພີ່ມ 10000 ແລະ 100 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

ເພີ່ມ 10100 ແລະ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

ເພີ່ມ -190 ແລະ 11 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$3p^{2}-179=10108$$

ເພີ່ມ 179 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$3p^{2}=10108+179$$

ເພີ່ມ 10108 ແລະ 179 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10287.

$$3p^{2}=10287$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

ຫານ 10287 ດ້ວຍ 3 ເພື່ອໄດ້ 3429.

$$p^{2}=3429$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄຳນວນ 100 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

ເພີ່ມ 10000 ແລະ 100 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

ເພີ່ມ 10100 ແລະ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

ເພີ່ມ -190 ແລະ 11 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$3p^{2}-179=10108$$

ລົບ 10108 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

ລົບ 10108 ອອກຈາກ -179 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -10287.

$$3p^{2}-10287=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 3 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -10287 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$p=3\sqrt{381}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$p=-3\sqrt{381}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$