ແກ້ 10x^2-65x+075=0

$$10 x ^ { 2 } - 65 x + 075 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2} = 6,5$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຄູນ 0 ກັບ 75 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$10x^{2}-65x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(10x-65\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 10x-65=0.

$$x=0 x=\frac{13}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ 0 ກັບ 75 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$10x^{2}-65x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 10 ສຳລັບ a, -65 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-65\right)±\sqrt{\left(-65\right)^{2}}}{2\times 10}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-65\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-65\right)±65}{2\times 10}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -65 ແມ່ນ 65.

$$x=\frac{65±65}{2\times 10}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 10.

$$x=\frac{65±65}{20}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{65±65}{20} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 65 ໃສ່ 65.

$$x=\frac{130}{20}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{130}{20} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 10.

$$x=\frac{13}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{65±65}{20} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 65 ອອກຈາກ 65.

$$x=\frac{0}{20}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 20.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{13}{2} x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນ 0 ກັບ 75 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$10x^{2}-65x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 10.

$$\frac{10x^{2}-65x}{10}=\frac{0}{10}$$

ການຫານດ້ວຍ 10 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 10.

$$x^{2}+\left(-\frac{65}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-65}{10} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 5.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=\frac{0}{10}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 10.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=0$$

ຫານ -\frac{13}{2}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{13}{4}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{13}{4} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{13}{4} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{169}{16}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{169}{16}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{16}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{13}{4}=\frac{13}{4} x-\frac{13}{4}=-\frac{13}{4}$$

ເພີ່ມ \frac{13}{4} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{13}{2} x=0$$