ແກ້ 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=3$$

$$x=-3$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ລົບ 88 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

ລົບ 88 ອອກຈາກ -56 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

ເພີ່ມ 6x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

ຮວມ 10x^{2} ແລະ 6x^{2} ເພື່ອຮັບ 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 16.

$$x^{2}-9=0$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-9. ຂຽນ x^{2}-9 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-3^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-3=0 ແລະ x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ເພີ່ມ 6x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

ຮວມ 10x^{2} ແລະ 6x^{2} ເພື່ອຮັບ 16x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

ເພີ່ມ 56 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$16x^{2}=88+56$$

ເພີ່ມ 88 ແລະ 56 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 144.

$$16x^{2}=144$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 16.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

ຫານ 144 ດ້ວຍ 16 ເພື່ອໄດ້ 9.

$$x^{2}=9$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=3 x=-3$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 88 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

ລົບ 88 ອອກຈາກ -56 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

ເພີ່ມ 6x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

ຮວມ 10x^{2} ແລະ 6x^{2} ເພື່ອຮັບ 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 16 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -144 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

ຄູນ -64 ໃຫ້ກັບ -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±96}{32} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 96 ດ້ວຍ 32.

$$x=3$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±96}{32} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -96 ດ້ວຍ 32.

$$x=-3$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=3 x=-3$$