ແກ້ 10x^2-12x=0

$$10 x ^ { 2 } - 12 x = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(10x-12\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 10x-12=0.

$$x=0 x=\frac{6}{5}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$10x^{2}-12x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 10 ສຳລັບ a, -12 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 10}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 10}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -12 ແມ່ນ 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 10}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 10.

$$x=\frac{12±12}{20}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{12±12}{20} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 12 ໃສ່ 12.

$$x=\frac{24}{20}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{24}{20} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$x=\frac{6}{5}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{12±12}{20} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 12 ອອກຈາກ 12.

$$x=\frac{0}{20}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 20.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$10x^{2}-12x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 10.

$$\frac{10x^{2}-12x}{10}=\frac{0}{10}$$

ການຫານດ້ວຍ 10 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 10.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-12}{10} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=\frac{0}{10}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 10.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=0$$

ຫານ -\frac{6}{5}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{3}{5}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{3}{5} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{3}{5} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x-\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

ເພີ່ມ \frac{3}{5} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$