ແກ້ 10x^2-10x-9

$$10 x ^ { 2 } - 10 x - 9$$

ຕົວປະກອບ

$$10\left(x-\left(-\frac{\sqrt{115}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{115}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}-10x-9=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

ຄູນ -40 ໃຫ້ກັບ -9.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+360}}{2\times 10}$$

ເພີ່ມ 100 ໃສ່ 360.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{460}}{2\times 10}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 460.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{115}}{2\times 10}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -10 ແມ່ນ 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{115}}{2\times 10}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{115}}{20}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{10±2\sqrt{115}}{20} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 10 ໃສ່ 2\sqrt{115}.

$$x=\frac{2\sqrt{115}+10}{20}$$

ຫານ 10+2\sqrt{115} ດ້ວຍ 20.

$$x=\frac{\sqrt{115}}{10}+\frac{1}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{10±2\sqrt{115}}{20} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{115} ອອກຈາກ 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{115}}{20}$$

ຫານ 10-2\sqrt{115} ດ້ວຍ 20.

$$x=-\frac{\sqrt{115}}{10}+\frac{1}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{115}}{10} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{115}}{10} ເປັນ x_{2}.

$$10x^{2}-10x-9=10\left(x-\left(\frac{\sqrt{115}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{115}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$10x^{2}-10x-9$$