ແກ້ 10x+3x^2-8+12x+15x+4

$$10 x + 3 x ^ { 2 } - 8 + 12 x + 15 x + 4$$

ປະເມີນ

$$3x^{2}+37x-4$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ 10x ແລະ 12x ເພື່ອຮັບ 22x.

$$22x+3x^{2}-8+15x+4$$

ຮວມ 22x ແລະ 15x ເພື່ອຮັບ 37x.

$$37x+3x^{2}-8+4$$

ເພີ່ມ -8 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4.

$$37x+3x^{2}-4$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{1417}-37}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1417}-37}{6}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ 10x ແລະ 12x ເພື່ອຮັບ 22x.

$$factor(22x+3x^{2}-8+15x+4)$$

ຮວມ 22x ແລະ 15x ເພື່ອຮັບ 37x.

$$factor(37x+3x^{2}-8+4)$$

ເພີ່ມ -8 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4.

$$factor(37x+3x^{2}-4)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+37x-4=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-37±\sqrt{37^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 37.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1369-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1369-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1369+48}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 1369 ໃສ່ 48.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1417}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1417}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-37±\sqrt{1417}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -37 ໃສ່ \sqrt{1417}.

$$x=\frac{\sqrt{1417}-37}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-37±\sqrt{1417}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{1417} ອອກຈາກ -37.

$$x=\frac{-\sqrt{1417}-37}{6}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-37+\sqrt{1417}}{6} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-37-\sqrt{1417}}{6} ເປັນ x_{2}.

$$3x^{2}+37x-4=3\left(x-\frac{\sqrt{1417}-37}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1417}-37}{6}\right)$$