ແກ້ 10t-14t^2=0

$$10 t - 14 t ^ { 2 } = 0$$

ແກ້ສຳລັບ t

$$t=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

$$t=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ t.

$$t\left(10-14t\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ t=0 ແລະ 10-14t=0.

$$t=0 t=\frac{5}{7}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-14t^{2}+10t=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -14 ສຳລັບ a, 10 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-14\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 10^{2}.

$$t=\frac{-10±10}{2\left(-14\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -14.

$$t=\frac{-10±10}{-28}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-10±10}{-28} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -10 ໃສ່ 10.

$$t=\frac{0}{-28}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -28.

$$t=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-10±10}{-28} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 10 ອອກຈາກ -10.

$$t=-\frac{20}{-28}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-20}{-28} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$t=\frac{5}{7}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$t=0 t=\frac{5}{7}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-14t^{2}+10t=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -14.

$$\frac{-14t^{2}+10t}{-14}=\frac{0}{-14}$$

ການຫານດ້ວຍ -14 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -14.

$$t^{2}+\frac{10}{-14}t=\frac{0}{-14}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{10}{-14} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$t^{2}-\frac{5}{7}t=\frac{0}{-14}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -14.

$$t^{2}-\frac{5}{7}t=0$$

ຫານ -\frac{5}{7}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{5}{14}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{5}{14} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$t^{2}-\frac{5}{7}t+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{5}{14} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$t^{2}-\frac{5}{7}t+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

ຕົວປະກອບ t^{2}-\frac{5}{7}t+\frac{25}{196}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(t-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$t-\frac{5}{14}=\frac{5}{14} t-\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

ເພີ່ມ \frac{5}{14} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$t=\frac{5}{7} t=0$$