ແກ້ 10(107)^x=2000

$$10 ( 107 ) ^ { x } = 2000$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\log_{107}\left(200\right)\approx 1,133856504$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$10\times 107^{x}=2000$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 10.

$$107^{x}=200$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(107^{x})=\log(200)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(107)=\log(200)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(107).

$$x=\frac{\log(200)}{\log(107)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{107}\left(200\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$