ແກ້ 10x^2+x-1=

$$10 { x }^{ 2 } +x-1=$$

ຕົວປະກອບ

$$10\left(x-\frac{-\sqrt{41}-1}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-1}{20}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}+x-1=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 10\left(-1\right)}}{2\times 10}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 10\left(-1\right)}}{2\times 10}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 10.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-40\left(-1\right)}}{2\times 10}$$

ຄູນ -40 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\times 10}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 40.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\times 10}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 10.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{20}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±\sqrt{41}}{20} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1 ໃສ່ \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-1}{20}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±\sqrt{41}}{20} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{41} ອອກຈາກ -1.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-1}{20}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-1+\sqrt{41}}{20} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-1-\sqrt{41}}{20} ເປັນ x_{2}.

$$10x^{2}+x-1=10\left(x-\frac{\sqrt{41}-1}{20}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-1}{20}\right)$$

ປະເມີນ

$$10x^{2}+x-1$$