ແກ້ 10x^2+30x-8000

$$10 { x }^{ 2 } +30x-8000$$

ຕົວປະກອບ

$$10\left(x-\frac{-\sqrt{3209}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3209}-3}{2}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}+30x-8000=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 10\left(-8000\right)}}{2\times 10}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 30.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 10\left(-8000\right)}}{2\times 10}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 10.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-40\left(-8000\right)}}{2\times 10}$$

ຄູນ -40 ໃຫ້ກັບ -8000.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900+320000}}{2\times 10}$$

ເພີ່ມ 900 ໃສ່ 320000.

$$x=\frac{-30±\sqrt{320900}}{2\times 10}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 320900.

$$x=\frac{-30±10\sqrt{3209}}{2\times 10}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 10.

$$x=\frac{-30±10\sqrt{3209}}{20}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-30±10\sqrt{3209}}{20} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -30 ໃສ່ 10\sqrt{3209}.

$$x=\frac{10\sqrt{3209}-30}{20}$$

ຫານ -30+10\sqrt{3209} ດ້ວຍ 20.

$$x=\frac{\sqrt{3209}-3}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-30±10\sqrt{3209}}{20} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 10\sqrt{3209} ອອກຈາກ -30.

$$x=\frac{-10\sqrt{3209}-30}{20}$$

ຫານ -30-10\sqrt{3209} ດ້ວຍ 20.

$$x=\frac{-\sqrt{3209}-3}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-3+\sqrt{3209}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-3-\sqrt{3209}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$10x^{2}+30x-8000=10\left(x-\frac{\sqrt{3209}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3209}-3}{2}\right)$$

ປະເມີນ

$$10\left(x^{2}+3x-800\right)$$