ແກ້ 10^1-x=5

$$10 ^ { 1 - x } = 5$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\log_{10}\left(2\right)\approx 0,301029996$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$10^{-x+1}=5$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(10^{-x+1})=\log(5)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(5)$$

ລົບ 1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$-x=\log(5)-1$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$x=\frac{\log(5)-1}{-1}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$