ແກ້ 15^t=16

$$15 ^ { t } = 16$$

ແກ້ສຳລັບ t

$$t=4\log_{15}\left(2\right)\approx 1,023832099$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$15^{t}=16$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(15^{t})=\log(16)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$t\log(15)=\log(16)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(15).

$$t=\frac{\log(16)}{\log(15)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{15}\left(16\right)$$

ແກ້ສຳລັບ t (complex solution)

$$t=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+4\log_{15}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$