ແກ້ 11*13^x-14=106

$$11 \times { 13 }^{ x } -14=106$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\log_{13}\left(\frac{120}{11}\right)\approx 0,931634951$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$11\times 13^{x}-14=106$$

ເພີ່ມ 14 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$11\times 13^{x}=120$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 11.

$$13^{x}=\frac{120}{11}$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(13^{x})=\log(\frac{120}{11})$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(13)=\log(\frac{120}{11})$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(13).

$$x=\frac{\log(\frac{120}{11})}{\log(13)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{13}\left(\frac{120}{11}\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(13)}+\log_{13}\left(\frac{120}{11}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$