ແກ້ 1-4x^2+x+9

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

ຕົວປະກອບ

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ເພີ່ມ 1 ແລະ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10.

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+x+10=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

ຄູນ 16 ໃຫ້ກັບ 10.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 160.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1 ໃສ່ \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

ຫານ -1+\sqrt{161} ດ້ວຍ -8.

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{161} ອອກຈາກ -1.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

ຫານ -1-\sqrt{161} ດ້ວຍ -8.

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{1-\sqrt{161}}{8} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{1+\sqrt{161}}{8} ເປັນ x_{2}.

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

ປະເມີນ

$$10+x-4x^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພີ່ມ 1 ແລະ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10.

$$10-4x^{2}+x$$