ແກ້ 1-{left(5!-1/5!right)}^7

$$1- { \left( \frac{ 5 ! -1 }{ 5 ! } \right) }^{ 7 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{20386538221561}{358318080000000}\approx 0,056895087$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄ່າແຟັກທໍຣຽວຂອງ 5 ແມ່ນ 120.

$$1-\left(\frac{120-1}{5!}\right)^{7}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 120 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 119.

$$1-\left(\frac{119}{5!}\right)^{7}$$

ຄ່າແຟັກທໍຣຽວຂອງ 5 ແມ່ນ 120.

$$1-\left(\frac{119}{120}\right)^{7}$$

ຄຳນວນ \frac{119}{120} ກຳລັງ 7 ແລະ ໄດ້ \frac{337931541778439}{358318080000000}.

$$1-\frac{337931541778439}{358318080000000}$$

ລົບ \frac{337931541778439}{358318080000000} ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{20386538221561}{358318080000000}.

$$\frac{20386538221561}{358318080000000}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{20386538221561}{2 ^ {21} \cdot 3 ^ {7} \cdot 5 ^ {7}} = 0,05689508668265079$$