ແກ້ 1-A_2^2A_2^2/A_4^4

$$1 - \frac { A _ { 2 } ^ { 2 } A _ { 2 } ^ { 2 } } { A _ { 4 } ^ { 4 } }$$

ປະເມີນ

$$1-A_{2}^{4}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 2 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$1-\frac{A_{2}^{4}A_{4}^{4}}{A_{4}^{4}}$$

ຍົກເລີກ A_{4}^{4} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$1-A_{2}^{4}$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(A_{2}-1\right)\left(A_{2}+1\right)\left(-A_{2}^{2}-1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 2 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$factor(1-\frac{A_{2}^{4}A_{4}^{4}}{A_{4}^{4}})$$

ຍົກເລີກ A_{4}^{4} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$factor(1-A_{2}^{4})$$

ຂຽນ 1-A_{2}^{4} ຄືນໃໝ່ເປັນ 1^{2}-\left(-A_{2}^{2}\right)^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+A_{2}^{2}\right)\left(1-A_{2}^{2}\right)$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$\left(A_{2}^{2}+1\right)\left(-A_{2}^{2}+1\right)$$

ພິຈາລະນາ -A_{2}^{2}+1. ຂຽນ -A_{2}^{2}+1 ຄືນໃໝ່ເປັນ 1^{2}-A_{2}^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-A_{2}\right)\left(1+A_{2}\right)$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$\left(-A_{2}+1\right)\left(A_{2}+1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ. ພະຫຸນາມ A_{2}^{2}+1 ບໍ່ແມ່ນປັດໃຈເນື່ອງຈາກມັນເປັນໂດຍບໍ່ມີຮາກເຫດຜົນໃດໆ.

$$\left(-A_{2}+1\right)\left(A_{2}+1\right)\left(A_{2}^{2}+1\right)$$