ແກ້ສຳລັບ x
x=5
x=7
Graph
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
x^{2}-x\times 12+35=0
x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x^{2}, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x,x^{2}.
x^{2}-12x+35=0
ຄູນ -1 ກັບ 12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.
a+b=-12 ab=35
ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານ x^{2}-12x+35 ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.
-1,-35 -5,-7
ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 35.
-1-35=-36 -5-7=-12
ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.
a=-7 b=-5
ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -12.
\left(x-7\right)\left(x-5\right)
ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ໂດຍໃຊ້ຮາກທີ່ໄດ້ຮັບມາ.
x=7 x=5
ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-7=0 ແລະ x-5=0.
x^{2}-x\times 12+35=0
x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x^{2}, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x,x^{2}.
x^{2}-12x+35=0
ຄູນ -1 ກັບ 12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.
a+b=-12 ab=1\times 35=35
ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx+35. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.
-1,-35 -5,-7
ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 35.
-1-35=-36 -5-7=-12
ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.
a=-7 b=-5
ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -12.
\left(x^{2}-7x\right)+\left(-5x+35\right)
ຂຽນ x^{2}-12x+35 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-7x\right)+\left(-5x+35\right).
x\left(x-7\right)-5\left(x-7\right)
ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -5 ໃນກຸ່ມທີສອງ.
\left(x-7\right)\left(x-5\right)
ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-7 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.
x=7 x=5
ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-7=0 ແລະ x-5=0.
x^{2}-x\times 12+35=0
x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x^{2}, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x,x^{2}.
x^{2}-12x+35=0
ຄູນ -1 ກັບ 12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 35}}{2}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -12 ສຳລັບ b ແລະ 35 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 35}}{2}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -12.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-140}}{2}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 35.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{4}}{2}
ເພີ່ມ 144 ໃສ່ -140.
x=\frac{-\left(-12\right)±2}{2}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4.
x=\frac{12±2}{2}
ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -12 ແມ່ນ 12.
x=\frac{14}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{12±2}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 12 ໃສ່ 2.
x=7
ຫານ 14 ດ້ວຍ 2.
x=\frac{10}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{12±2}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2 ອອກຈາກ 12.
x=5
ຫານ 10 ດ້ວຍ 2.
x=7 x=5
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
x^{2}-x\times 12+35=0
x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x^{2}, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x,x^{2}.
x^{2}-x\times 12=-35
ລົບ 35 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.
x^{2}-12x=-35
ຄູນ -1 ກັບ 12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.
x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-35+\left(-6\right)^{2}
ຫານ -12, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -6. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -6 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}-12x+36=-35+36
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -6.
x^{2}-12x+36=1
ເພີ່ມ -35 ໃສ່ 36.
\left(x-6\right)^{2}=1
ຕົວປະກອບ x^{2}-12x+36. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{1}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x-6=1 x-6=-1
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=7 x=5
ເພີ່ມ 6 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}