ແກ້ 1div(x^2+1)

$$1 \div ( { x }^{ 2 } +1)$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$-\frac{2x}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດໂສ້

ຫາກ F ເປັນການປະກອບຂອງຟັງຊັນທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້ f\left(u\right) ແລະ u=g\left(x\right), ນັ້ນແມ່ນ ຫາກວ່າ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ຈາກນັ້ນອະນຸພັນຂອງ F ແມ່ນອະນຸພັນຂອງ f ຂອງ u ຄູນອະນຸພັນຂອງ g ຂອງ x, ນັ້ນແມ່ນ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+1)$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$-\left(x^{2}+1\right)^{-2}\times 2x^{2-1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$-2x^{1}\left(x^{2}+1\right)^{-2}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$-2x\left(x^{2}+1\right)^{-2}$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{x^{2}+1}$$