ແກ້ 1div2^11+1div2^12+1div2^13+1div2^14+1div{2}^15+1div{2}^16

$$1 \div { 2 }^{ 11 } +1 \div { 2 }^{ 12 } +1 \div { 2 }^{ 13 } +1 \div { 2 }^{ 14 } +1 \div { 2 }^{ 15 } +1 \div { 2 }^{ 16 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{63}{65536}=0,000961304$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 11 ແລະ ໄດ້ 2048.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{2^{12}}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 12 ແລະ ໄດ້ 4096.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2048 ກັບ 4096 ແມ່ນ 4096. ປ່ຽນ \frac{1}{2048} ແລະ \frac{1}{4096} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 4096.

$$\frac{2}{4096}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2}{4096} ແລະ \frac{1}{4096} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{2+1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

ເພີ່ມ 2 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 13 ແລະ ໄດ້ 8192.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 4096 ກັບ 8192 ແມ່ນ 8192. ປ່ຽນ \frac{3}{4096} ແລະ \frac{1}{8192} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 8192.

$$\frac{6}{8192}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{6}{8192} ແລະ \frac{1}{8192} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{6+1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

ເພີ່ມ 6 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 14 ແລະ ໄດ້ 16384.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 8192 ກັບ 16384 ແມ່ນ 16384. ປ່ຽນ \frac{7}{8192} ແລະ \frac{1}{16384} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 16384.

$$\frac{14}{16384}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{14}{16384} ແລະ \frac{1}{16384} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{14+1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

ເພີ່ມ 14 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 15 ແລະ ໄດ້ 32768.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 16384 ກັບ 32768 ແມ່ນ 32768. ປ່ຽນ \frac{15}{16384} ແລະ \frac{1}{32768} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 32768.

$$\frac{30}{32768}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{30}{32768} ແລະ \frac{1}{32768} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{30+1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

ເພີ່ມ 30 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 31.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 16 ແລະ ໄດ້ 65536.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{65536}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 32768 ກັບ 65536 ແມ່ນ 65536. ປ່ຽນ \frac{31}{32768} ແລະ \frac{1}{65536} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 65536.

$$\frac{62}{65536}+\frac{1}{65536}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{62}{65536} ແລະ \frac{1}{65536} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{62+1}{65536}$$

ເພີ່ມ 62 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 63.

$$\frac{63}{65536}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {16}} = 0,0009613037109375$$