ແກ້ 1divsqrt{1-299^2div300^2}

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12,257667697$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ 299 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 89401.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

ຄຳນວນ 300 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 90000.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{90000}{90000}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{90000}{90000} ແລະ \frac{89401}{90000} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

ລົບ 89401 ອອກຈາກ 90000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 599.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{599}{90000}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 90000 ແລະ ໄດ້ 300.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

ຫານ 1 ດ້ວຍ \frac{\sqrt{599}}{300} ໂດຍການຄູນ 1 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{\sqrt{599}}{300}.

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{300}{\sqrt{599}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{599}.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{599} ແມ່ນ 599.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$