ແກ້ 1+n-m/m-2n+m^2-n^2/m^2-2mn+m^2

$$1 + \frac { n - m } { m - 2 n } + \frac { m ^ { 2 } - n ^ { 2 } } { m ^ { 2 } - 2 m n + m ^ { 2 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{m^{2}-3mn-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຮວມ m^{2} ແລະ m^{2} ເພື່ອຮັບ 2m^{2}.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m^{2}-n^{2}}{2m^{2}-2mn}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{m^{2}-n^{2}}{2m^{2}-2mn}.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\left(m-n\right)}$$

ຍົກເລີກ m-n ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 1 ໃຫ້ກັບ \frac{m-2n}{m-2n}.

$$\frac{m-2n}{m-2n}+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{m-2n}{m-2n} ແລະ \frac{n-m}{m-2n} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{m-2n+n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ m-2n+n-m.

$$\frac{-n}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ m-2n ກັບ 2m ແມ່ນ 2m\left(m-2n\right). ຄູນ \frac{-n}{m-2n} ໃຫ້ກັບ \frac{2m}{2m}. ຄູນ \frac{m+n}{2m} ໃຫ້ກັບ \frac{m-2n}{m-2n}.

$$\frac{-n\times 2m}{2m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{-n\times 2m}{2m\left(m-2n\right)} ແລະ \frac{\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-n\times 2m+\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ -n\times 2m+\left(m+n\right)\left(m-2n\right).

$$\frac{-2nm+m^{2}-2mn+nm-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ -2nm+m^{2}-2mn+nm-2n^{2}.

$$\frac{m^{2}-3nm-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

ຂະຫຍາຍ 2m\left(m-2n\right).

$$\frac{m^{2}-3nm-2n^{2}}{2m^{2}-4mn}$$

ຂະຫຍາຍ

$$\frac{m^{2}-3mn-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຮວມ m^{2} ແລະ m^{2} ເພື່ອຮັບ 2m^{2}.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m^{2}-n^{2}}{2m^{2}-2mn}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{m^{2}-n^{2}}{2m^{2}-2mn}.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\left(m-n\right)}$$

ຍົກເລີກ m-n ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 1 ໃຫ້ກັບ \frac{m-2n}{m-2n}.

$$\frac{m-2n}{m-2n}+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{m-2n}{m-2n} ແລະ \frac{n-m}{m-2n} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{m-2n+n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ m-2n+n-m.

$$\frac{-n}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ m-2n ກັບ 2m ແມ່ນ 2m\left(m-2n\right). ຄູນ \frac{-n}{m-2n} ໃຫ້ກັບ \frac{2m}{2m}. ຄູນ \frac{m+n}{2m} ໃຫ້ກັບ \frac{m-2n}{m-2n}.

$$\frac{-n\times 2m}{2m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{-n\times 2m}{2m\left(m-2n\right)} ແລະ \frac{\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-n\times 2m+\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ -n\times 2m+\left(m+n\right)\left(m-2n\right).

$$\frac{-2nm+m^{2}-2mn+nm-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ -2nm+m^{2}-2mn+nm-2n^{2}.

$$\frac{m^{2}-3nm-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

ຂະຫຍາຍ 2m\left(m-2n\right).

$$\frac{m^{2}-3nm-2n^{2}}{2m^{2}-4mn}$$