ແກ້ 1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

ປະເມີນ

$$-\frac{28}{3}\approx -9,333333333$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ -\frac{5}{2} ກຳລັງ 3 ແລະ ໄດ້ -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

ຄູນ \frac{4}{5} ກັບ -\frac{125}{8} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-500}{40} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 20.

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2}{2} ແລະ \frac{25}{2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

ລົບ 25 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -23.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

ຫານ 2 ດ້ວຍ \frac{3}{2} ໂດຍການຄູນ 2 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{3}{2}.

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

ສະແດງ 2\times \frac{2}{3} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2 ກັບ 3 ແມ່ນ 6. ປ່ຽນ -\frac{23}{2} ແລະ \frac{4}{3} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 6.

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{69}{6} ແລະ \frac{8}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

ເພີ່ມ -69 ແລະ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -61.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3 ກັບ 4 ແມ່ນ 12. ປ່ຽນ \frac{1}{3} ແລະ \frac{3}{4} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 12.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{4}{12} ແລະ \frac{9}{12} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5.

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

ສະແດງ 2\left(-\frac{5}{12}\right) ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

ຄູນ 2 ກັບ -5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -10.

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-10}{12} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -\frac{5}{6} ແມ່ນ \frac{5}{6}.

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{61}{6} ແລະ \frac{5}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-61+5}{6}$$

ເພີ່ມ -61 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -56.

$$\frac{-56}{6}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-56}{6} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$-\frac{28}{3}$$

ຕົວປະກອບ

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9,333333333333334$$