ແກ້ 1+1/n-1=1/n^2-n | ແກ້ໄຂ 1+1/n-1=1/n^2-n

ແກ້ສຳລັບ n

Quiz

Polynomial

5 ບັນຫາທີ່ຄ້າຍຄືກັນກັບ:

ບັນຫາທີ່ຄ້າຍຄືກັນຈາກWeb Search

https://math.stackexchange.com/questions/1537759/showing-1-frac1n-1-frac1nn-is-an-increasing-sequence

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-1-n-2-1-n-1-2n-2-and-check-for-extraneous-solutions

https://math.stackexchange.com/questions/2030655/1-frac1nn-1-frac1nn1-are-nested

ແບ່ງປັນ

ສໍາເນົາຄລິບ

n\left(n-1\right)+n=1

n ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ 0,1 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ n\left(n-1\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ n-1,n^{2}-n.

n^{2}-n+n=1

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ n ດ້ວຍ n-1.

n^{2}=1

ຮວມ -n ແລະ n ເພື່ອຮັບ 0.

n^{2}-1=0

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0

ພິຈາລະນາ n^{2}-1. ຂຽນ n^{2}-1 ຄືນໃໝ່ເປັນ n^{2}-1^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

n=1 n=-1

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ n-1=0 ແລະ n+1=0.

n=-1

n ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 1 ໄດ້.