ແກ້ 1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3}{3} ແລະ \frac{1}{3} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}}$$

ຫານ 1 ດ້ວຍ \frac{2}{3} ໂດຍການຄູນ 1 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{2}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}}$$

ຄູນ 1 ກັບ \frac{3}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}}$$

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{2}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2}{2} ແລະ \frac{3}{2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}}$$

ເພີ່ມ 2 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

ຫານ 1 ດ້ວຍ \frac{5}{2} ໂດຍການຄູນ 1 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{5}{2}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}}$$

ຄູນ 1 ກັບ \frac{2}{5} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{2}{5}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}}$$

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{5}{5} ແລະ \frac{2}{5} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{5}}$$

ຫານ 1 ດ້ວຍ \frac{3}{5} ໂດຍການຄູນ 1 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{3}{5}.

$$1+1\times \frac{5}{3}$$

ຄູນ 1 ກັບ \frac{5}{3} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{5}{3}.

$$1+\frac{5}{3}$$

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{5}{3}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3}{3} ແລະ \frac{5}{3} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{3+5}{3}$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$\frac{8}{3}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$