ແກ້ 018+8x^2-18x=0

$$018 + 8 x ^ { 2 } - 18 x = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຄູນ 0 ກັບ 18 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$8x^{2}-18x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(8x-18\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 8x-18=0.

$$x=0 x=\frac{9}{4}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ 0 ກັບ 18 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$8x^{2}-18x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 8 ສຳລັບ a, -18 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 8}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 8}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -18 ແມ່ນ 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 8}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 8.

$$x=\frac{18±18}{16}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{18±18}{16} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 18 ໃສ່ 18.

$$x=\frac{36}{16}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{36}{16} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$x=\frac{9}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{18±18}{16} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 18 ອອກຈາກ 18.

$$x=\frac{0}{16}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 16.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນ 0 ກັບ 18 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$8x^{2}-18x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 8.

$$\frac{8x^{2}-18x}{8}=\frac{0}{8}$$

ການຫານດ້ວຍ 8 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-18}{8} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=\frac{0}{8}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 8.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=0$$

ຫານ -\frac{9}{4}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{9}{8}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{9}{8} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{9}{8} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{81}{64}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{81}{64}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{64}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{9}{8}=\frac{9}{8} x-\frac{9}{8}=-\frac{9}{8}$$

ເພີ່ມ \frac{9}{8} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$