ແກ້ 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0,0000024$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຄູນ 0 ກັບ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

ຄູນ 0 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 100-41666662x=0.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ 0 ກັບ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

ຄູນ 0 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -41666662 ສຳລັບ a, 100 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -41666662.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-100±100}{-83333324} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -100 ໃສ່ 100.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -83333324.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-100±100}{-83333324} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 100 ອອກຈາກ -100.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-200}{-83333324} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນ 0 ກັບ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

ຄູນ 0 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -41666662.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

ການຫານດ້ວຍ -41666662 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -41666662.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{100}{-41666662} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -41666662.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

ຫານ -\frac{50}{20833331}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{25}{20833331}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{25}{20833331} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{25}{20833331} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

ເພີ່ມ \frac{25}{20833331} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$