ແກ້ 0=9left(x+1right)^2-8

$$0=9 { \left(x+1 \right) }^{ 2 } -8$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -0,057190958$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -1,942809042$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+1\right)^{2}.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 9 ດ້ວຍ x^{2}+2x+1.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

ລົບ 8 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 9 ສຳລັບ a, 18 ສຳລັບ b ແລະ 1 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

ເພີ່ມ 324 ໃສ່ -36.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 288.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 9.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -18 ໃສ່ 12\sqrt{2}.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

ຫານ -18+12\sqrt{2} ດ້ວຍ 18.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 12\sqrt{2} ອອກຈາກ -18.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

ຫານ -18-12\sqrt{2} ດ້ວຍ 18.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+1\right)^{2}.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 9 ດ້ວຍ x^{2}+2x+1.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

ລົບ 8 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$9x^{2}+18x=-1$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 9.

$$\frac{9x^{2}+18x}{9}=-\frac{1}{9}$$

ການຫານດ້ວຍ 9 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 9.

$$x^{2}+\frac{18}{9}x=-\frac{1}{9}$$

ຫານ 18 ດ້ວຍ 9.

$$x^{2}+2x=-\frac{1}{9}$$

ຫານ 2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{1}{9}+1^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$x^{2}+2x+1=-\frac{1}{9}+1$$

ເພີ່ມ -\frac{1}{9} ໃສ່ 1.

$$x^{2}+2x+1=\frac{8}{9}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+2x+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{8}{9}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8}{9}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+1=\frac{2\sqrt{2}}{3} x+1=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$