ແກ້ສຳລັບ x
x=200\sqrt{673}-5000\approx 188,448708429
x=-200\sqrt{673}-5000\approx -10188,448708429
Graph
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
0,0001x^{2}+x-192=0
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 0,0001\left(-192\right)}}{2\times 0,0001}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 0,0001 ສຳລັບ a, 1 ສຳລັບ b ແລະ -192 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 0,0001\left(-192\right)}}{2\times 0,0001}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1-0,0004\left(-192\right)}}{2\times 0,0001}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 0,0001.
x=\frac{-1±\sqrt{1+0,0768}}{2\times 0,0001}
ຄູນ -0,0004 ໃຫ້ກັບ -192.
x=\frac{-1±\sqrt{1,0768}}{2\times 0,0001}
ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 0,0768.
x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{2\times 0,0001}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1,0768.
x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0,0002}
ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 0,0001.
x=\frac{\frac{\sqrt{673}}{25}-1}{0,0002}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0,0002} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1 ໃສ່ \frac{\sqrt{673}}{25}.
x=200\sqrt{673}-5000
ຫານ -1+\frac{\sqrt{673}}{25} ດ້ວຍ 0,0002 ໂດຍການຄູນ -1+\frac{\sqrt{673}}{25} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ 0,0002.
x=\frac{-\frac{\sqrt{673}}{25}-1}{0,0002}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0,0002} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \frac{\sqrt{673}}{25} ອອກຈາກ -1.
x=-200\sqrt{673}-5000
ຫານ -1-\frac{\sqrt{673}}{25} ດ້ວຍ 0,0002 ໂດຍການຄູນ -1-\frac{\sqrt{673}}{25} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ 0,0002.
x=200\sqrt{673}-5000 x=-200\sqrt{673}-5000
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
0.0001x^{2}+x-192=0
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
0.0001x^{2}+x-192-\left(-192\right)=-\left(-192\right)
ເພີ່ມ 192 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.
0.0001x^{2}+x=-\left(-192\right)
ການລົບ -192 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.
0.0001x^{2}+x=192
ລົບ -192 ອອກຈາກ 0.
\frac{0.0001x^{2}+x}{0.0001}=\frac{192}{0.0001}
ຄູນທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 10000.
x^{2}+\frac{1}{0.0001}x=\frac{192}{0.0001}
ການຫານດ້ວຍ 0.0001 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 0.0001.
x^{2}+10000x=\frac{192}{0.0001}
ຫານ 1 ດ້ວຍ 0.0001 ໂດຍການຄູນ 1 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ 0.0001.
x^{2}+10000x=1920000
ຫານ 192 ດ້ວຍ 0.0001 ໂດຍການຄູນ 192 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ 0.0001.
x^{2}+10000x+5000^{2}=1920000+5000^{2}
ຫານ 10000, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5000. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 5000 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}+10000x+25000000=1920000+25000000
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 5000.
x^{2}+10000x+25000000=26920000
ເພີ່ມ 1920000 ໃສ່ 25000000.
\left(x+5000\right)^{2}=26920000
ຕົວປະກອບ x^{2}+10000x+25000000. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x+5000\right)^{2}}=\sqrt{26920000}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x+5000=200\sqrt{673} x+5000=-200\sqrt{673}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=200\sqrt{673}-5000 x=-200\sqrt{673}-5000
ລົບ 5000 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}