ແກ້ 0.0001x^2+x-192=0

$$0.0001 x ^ { 2 } + x - 192 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=200\sqrt{673}-5000\approx 188,448708429$$

$$x=-200\sqrt{673}-5000\approx -10188,448708429$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$0,0001x^{2}+x-192=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 0,0001 ສຳລັບ a, 1 ສຳລັບ b ແລະ -192 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 0,0001\left(-192\right)}}{2\times 0,0001}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 0,0001\left(-192\right)}}{2\times 0,0001}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 0,0001.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-0,0004\left(-192\right)}}{2\times 0,0001}$$

ຄູນ -0,0004 ໃຫ້ກັບ -192.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+0,0768}}{2\times 0,0001}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 0,0768.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1,0768}}{2\times 0,0001}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1,0768.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{2\times 0,0001}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 0,0001.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0,0002}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0,0002} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1 ໃສ່ \frac{\sqrt{673}}{25}.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{673}}{25}-1}{0,0002}$$

ຫານ -1+\frac{\sqrt{673}}{25} ດ້ວຍ 0,0002 ໂດຍການຄູນ -1+\frac{\sqrt{673}}{25} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ 0,0002.

$$x=200\sqrt{673}-5000$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0,0002} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \frac{\sqrt{673}}{25} ອອກຈາກ -1.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{673}}{25}-1}{0,0002}$$

ຫານ -1-\frac{\sqrt{673}}{25} ດ້ວຍ 0,0002 ໂດຍການຄູນ -1-\frac{\sqrt{673}}{25} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ 0,0002.

$$x=-200\sqrt{673}-5000$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=200\sqrt{673}-5000 x=-200\sqrt{673}-5000$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$0.0001x^{2}+x-192=0$$

ເພີ່ມ 192 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$0.0001x^{2}+x-192-\left(-192\right)=-\left(-192\right)$$

ການລົບ -192 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$0.0001x^{2}+x=-\left(-192\right)$$

ລົບ -192 ອອກຈາກ 0.

$$0.0001x^{2}+x=192$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 10000.

$$\frac{0.0001x^{2}+x}{0.0001}=\frac{192}{0.0001}$$

ການຫານດ້ວຍ 0.0001 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 0.0001.

$$x^{2}+\frac{1}{0.0001}x=\frac{192}{0.0001}$$

ຫານ 1 ດ້ວຍ 0.0001 ໂດຍການຄູນ 1 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ 0.0001.

$$x^{2}+10000x=\frac{192}{0.0001}$$

ຫານ 192 ດ້ວຍ 0.0001 ໂດຍການຄູນ 192 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ 0.0001.

$$x^{2}+10000x=1920000$$

ຫານ 10000, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5000. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 5000 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+10000x+5000^{2}=1920000+5000^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 5000.

$$x^{2}+10000x+25000000=1920000+25000000$$

ເພີ່ມ 1920000 ໃສ່ 25000000.

$$x^{2}+10000x+25000000=26920000$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+10000x+25000000. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+5000\right)^{2}=26920000$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+5000\right)^{2}}=\sqrt{26920000}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+5000=200\sqrt{673} x+5000=-200\sqrt{673}$$

ລົບ 5000 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=200\sqrt{673}-5000 x=-200\sqrt{673}-5000$$