ແກ້ 0=x^2+12x-18

$$0 = x ^ { 2 } + 12 x - 18$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=3\sqrt{6}-6\approx 1,348469228$$

$$x=-3\sqrt{6}-6\approx -13,348469228$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$x^{2}+12x-18=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 12 ສຳລັບ b ແລະ -18 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-18\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -18.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2}$$

ເພີ່ມ 144 ໃສ່ 72.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 216.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -12 ໃສ່ 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{2}$$

ຫານ -12+6\sqrt{6} ດ້ວຍ 2.

$$x=3\sqrt{6}-6$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 6\sqrt{6} ອອກຈາກ -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{2}$$

ຫານ -12-6\sqrt{6} ດ້ວຍ 2.

$$x=-3\sqrt{6}-6$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$x^{2}+12x-18=0$$

ເພີ່ມ 18 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$x^{2}+12x=18$$

ຫານ 12, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 6 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+12x+6^{2}=18+6^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 6.

$$x^{2}+12x+36=18+36$$

ເພີ່ມ 18 ໃສ່ 36.

$$x^{2}+12x+36=54$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+12x+36. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+6\right)^{2}=54$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{54}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+6=3\sqrt{6} x+6=-3\sqrt{6}$$

ລົບ 6 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$