ແກ້ 0=e^-x-1/2

$$0 = e ^ { - x } - \frac { 1 } { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\ln(2)\approx 0,693147181$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$e^{-x}-\frac{1}{2}=0$$

ເພີ່ມ \frac{1}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$e^{-x}=\frac{1}{2}$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(e^{-x})=\log(\frac{1}{2})$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$-x\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(e).

$$-x=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$x=-\frac{\ln(2)}{-1}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-2\pi n_{1}i+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$