ແກ້ 0=(x-5)^2-6

$$0 = ( x - 5 ) ^ { 2 } - 6$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\sqrt{6}+5\approx 7,449489743$$

$$x=5-\sqrt{6}\approx 2,550510257$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-5\right)^{2}.

$$0=x^{2}-10x+25-6$$

ລົບ 6 ອອກຈາກ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 19.

$$0=x^{2}-10x+19$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$x^{2}-10x+19=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -10 ສຳລັບ b ແລະ 19 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 19}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 19}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 19.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-76}}{2}$$

ເພີ່ມ 100 ໃສ່ -76.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{24}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 24.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{6}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -10 ແມ່ນ 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{6}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{10±2\sqrt{6}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 10 ໃສ່ 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+10}{2}$$

ຫານ 10+2\sqrt{6} ດ້ວຍ 2.

$$x=\sqrt{6}+5$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{10±2\sqrt{6}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{6} ອອກຈາກ 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{6}}{2}$$

ຫານ 10-2\sqrt{6} ດ້ວຍ 2.

$$x=5-\sqrt{6}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\sqrt{6}+5 x=5-\sqrt{6}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-5\right)^{2}.

$$0=x^{2}-10x+25-6$$

ລົບ 6 ອອກຈາກ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 19.

$$0=x^{2}-10x+19$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$x^{2}-10x+19=0$$

ລົບ 19 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$x^{2}-10x=-19$$

ຫານ -10, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -5 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-19+\left(-5\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -5.

$$x^{2}-10x+25=-19+25$$

ເພີ່ມ -19 ໃສ່ 25.

$$x^{2}-10x+25=6$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-10x+25. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-5\right)^{2}=6$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-5=\sqrt{6} x-5=-\sqrt{6}$$

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\sqrt{6}+5 x=5-\sqrt{6}$$