ແກ້ 0=10/3x^4-1/3x^2-3

$$0 = \frac { 10 } { 3 } x ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx -0-0,948683298i$$

$$x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx 0,948683298i$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

ປ່ຽນແທນ t ສຳລັບ x^{2}.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ \frac{10}{3} ໃຫ້ a, -\frac{1}{3} ໃຫ້ b ແລະ -3 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} ເມື່ອ ± ເປັນບວກ ແລະ ± ເປັນລົບ.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

ເນື່ອງຈາກ x=t^{2}, ຄຳຕອບຈຶ່ງຖືກນຳມາຈາກການປະເມີນ x=±\sqrt{t} ສຳລັບແຕ່ລະ t.

$$x=-1 x=1 x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10} x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-1$$

$$x=1$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

ປ່ຽນແທນ t ສຳລັບ x^{2}.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ \frac{10}{3} ໃຫ້ a, -\frac{1}{3} ໃຫ້ b ແລະ -3 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} ເມື່ອ ± ເປັນບວກ ແລະ ± ເປັນລົບ.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

ເນື່ອງຈາກ x=t^{2}, ການຕອບທີ່ໄດ້ຮັບມາຈາກການປະເມີນ x=±\sqrt{t} ສຳລັບຄ່າບວກ t.

$$x=1 x=-1$$