ແກ້ 0=xleft(200+10(150-x)right)

$$0 = x \left( 200+10(150-x) \right)$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=170$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 10 ດ້ວຍ 150-x.

$$0=x\left(200+1500-10x\right)$$

ເພີ່ມ 200 ແລະ 1500 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1700.

$$0=x\left(1700-10x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ 1700-10x.

$$0=1700x-10x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$1700x-10x^{2}=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(1700-10x\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 1700-10x=0.

$$x=0 x=170$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 10 ດ້ວຍ 150-x.

$$0=x\left(200+1500-10x\right)$$

ເພີ່ມ 200 ແລະ 1500 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1700.

$$0=x\left(1700-10x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ 1700-10x.

$$0=1700x-10x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$1700x-10x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-10x^{2}+1700x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -10 ສຳລັບ a, 1700 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1700±\sqrt{1700^{2}}}{2\left(-10\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1700^{2}.

$$x=\frac{-1700±1700}{2\left(-10\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -10.

$$x=\frac{-1700±1700}{-20}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1700±1700}{-20} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1700 ໃສ່ 1700.

$$x=\frac{0}{-20}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -20.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1700±1700}{-20} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 1700 ອອກຈາກ -1700.

$$x=-\frac{3400}{-20}$$

ຫານ -3400 ດ້ວຍ -20.

$$x=170$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=170$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 10 ດ້ວຍ 150-x.

$$0=x\left(200+1500-10x\right)$$

ເພີ່ມ 200 ແລະ 1500 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1700.

$$0=x\left(1700-10x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ 1700-10x.

$$0=1700x-10x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$1700x-10x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-10x^{2}+1700x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -10.

$$\frac{-10x^{2}+1700x}{-10}=\frac{0}{-10}$$

ການຫານດ້ວຍ -10 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -10.

$$x^{2}+\frac{1700}{-10}x=\frac{0}{-10}$$

ຫານ 1700 ດ້ວຍ -10.

$$x^{2}-170x=\frac{0}{-10}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -10.

$$x^{2}-170x=0$$

ຫານ -170, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -85. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -85 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-170x+\left(-85\right)^{2}=\left(-85\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -85.

$$x^{2}-170x+7225=7225$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-170x+7225. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-85\right)^{2}=7225$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-85\right)^{2}}=\sqrt{7225}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-85=85 x-85=-85$$

ເພີ່ມ 85 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=170 x=0$$