ແກ້ -8x^3-12x^2-6x-1

$$-8 { x }^{ 3 } -12 { x }^{ 2 } -6x-1$$

ຕົວປະກອບ

$$-\left(2x+1\right)^{3}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຂໍ້ພິສູດທາງວິທະຍາສາດຮາກແບບມີເຫດຜົນ, ຮາກເຫດຜົນທັງໝົດຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບ \frac{p}{q}, ເຊິ່ງ p ຫານໃຫ້ຄ່າຄົງທີ່ -1 ແລະ q ຫານໃຫ້ຄ່າສຳປະສິດນຳໜ້າ -8. ໜຶ່ງຢ່າງເຊັ່ນຮາກແມ່ນ -\frac{1}{2}. ປັດໃຈຂອງພະຫຸນາມຫານມັນດ້ວຍ 2x+1.

$$\left(2x+1\right)\left(-4x^{2}-4x-1\right)$$

ພິຈາລະນາ -4x^{2}-4x-1. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ -4x^{2}+ax+bx-1. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-4 ab=-4\left(-1\right)=4$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -4.

$$a=-2 b=-2$$

ຂຽນ -4x^{2}-4x-1 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-4x^{2}-2x\right)+\left(-2x-1\right).

$$\left(-4x^{2}-2x\right)+\left(-2x-1\right)$$

ຕົວຫານ -2x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -1 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$-2x\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 2x+1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(2x+1\right)\left(-2x-1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$\left(-2x-1\right)\left(2x+1\right)^{2}$$

ປະເມີນ

$$-\left(2x+1\right)^{3}$$