ແກ້ -793x+9left(x-15right)+4left(x-4right)x/x=0

$$-793x+9 \left( x-15 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\frac{151}{780}\approx -0,193589744$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 9 ດ້ວຍ x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 9x-135 ດ້ວຍ x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

ຮວມ -793x^{2} ແລະ 9x^{2} ເພື່ອຮັບ -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4 ດ້ວຍ x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4x-16 ດ້ວຍ x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

ຮວມ -784x^{2} ແລະ 4x^{2} ເພື່ອຮັບ -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

ຮວມ -135x ແລະ -16x ເພື່ອຮັບ -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(-780x-151\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ -780x-151=0.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$x=-\frac{151}{780}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 9 ດ້ວຍ x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 9x-135 ດ້ວຍ x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

ຮວມ -793x^{2} ແລະ 9x^{2} ເພື່ອຮັບ -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4 ດ້ວຍ x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4x-16 ດ້ວຍ x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

ຮວມ -784x^{2} ແລະ 4x^{2} ເພື່ອຮັບ -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

ຮວມ -135x ແລະ -16x ເພື່ອຮັບ -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -780 ສຳລັບ a, -151 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-151\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -151 ແມ່ນ 151.

$$x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -780.

$$x=\frac{151±151}{-1560}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{151±151}{-1560} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 151 ໃສ່ 151.

$$x=\frac{302}{-1560}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{302}{-1560} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=-\frac{151}{780}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{151±151}{-1560} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 151 ອອກຈາກ 151.

$$x=\frac{0}{-1560}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -1560.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-\frac{151}{780} x=0$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$x=-\frac{151}{780}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 9 ດ້ວຍ x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 9x-135 ດ້ວຍ x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

ຮວມ -793x^{2} ແລະ 9x^{2} ເພື່ອຮັບ -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4 ດ້ວຍ x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4x-16 ດ້ວຍ x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

ຮວມ -784x^{2} ແລະ 4x^{2} ເພື່ອຮັບ -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

ຮວມ -135x ແລະ -16x ເພື່ອຮັບ -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -780.

$$\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}$$

ການຫານດ້ວຍ -780 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -780.

$$x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}$$

ຫານ -151 ດ້ວຍ -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=0$$

ຫານ \frac{151}{780}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{151}{1560}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{151}{1560} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{151}{1560} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}$$

ລົບ \frac{151}{1560} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$x=-\frac{151}{780}$$