ແກ້ -5z-34+21z^2-45z+83z+z^3-42z^2+5=

$$-5z-34+21 { z }^{ 2 } -45z+83z+ { z }^{ 3 } -42 { z }^{ 2 } +5=$$

ປະເມີນ

$$z^{3}-21z^{2}+33z-29$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ -5z ແລະ -45z ເພື່ອຮັບ -50z.

$$-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5$$

ຮວມ -50z ແລະ 83z ເພື່ອຮັບ 33z.

$$33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5$$

ຮວມ 21z^{2} ແລະ -42z^{2} ເພື່ອຮັບ -21z^{2}.

$$33z-34-21z^{2}+z^{3}+5$$

ເພີ່ມ -34 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -29.

$$33z-29-21z^{2}+z^{3}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. z

$$3\left(z^{2}-14z+11\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດອະນຸພັນສຳລັບຜົນຮວມ

ຮວມ -5z ແລະ -45z ເພື່ອຮັບ -50z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5)$$

ຮວມ -50z ແລະ 83z ເພື່ອຮັບ 33z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5)$$

ຮວມ 21z^{2} ແລະ -42z^{2} ເພື່ອຮັບ -21z^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34-21z^{2}+z^{3}+5)$$

ເພີ່ມ -34 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -29.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-29-21z^{2}+z^{3})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$33z^{1-1}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 1.

$$33z^{0}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -21.

$$33z^{0}-42z^{2-1}+3z^{3-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 2.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{3-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 3.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{2}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$33z^{0}-42z+3z^{2}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$33\times 1-42z+3z^{2}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t\times 1=t ແລະ 1t=t.

$$33-42z+3z^{2}$$