ແກ້ -4x^2+5x+7

$$-4 { x }^{ 2 } +5x+7$$

ຕົວປະກອບ

$$-4\left(x-\frac{5-\sqrt{137}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{137}+5}{8}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+5x+7=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-4\right)\times 7}}{2\left(-4\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-4\right)\times 7}}{2\left(-4\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+16\times 7}}{2\left(-4\right)}$$

ຄູນ 16 ໃຫ້ກັບ 7.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+112}}{2\left(-4\right)}$$

ເພີ່ມ 25 ໃສ່ 112.

$$x=\frac{-5±\sqrt{137}}{2\left(-4\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{137}}{-8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-5±\sqrt{137}}{-8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -5 ໃສ່ \sqrt{137}.

$$x=\frac{\sqrt{137}-5}{-8}$$

ຫານ -5+\sqrt{137} ດ້ວຍ -8.

$$x=\frac{5-\sqrt{137}}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-5±\sqrt{137}}{-8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{137} ອອກຈາກ -5.

$$x=\frac{-\sqrt{137}-5}{-8}$$

ຫານ -5-\sqrt{137} ດ້ວຍ -8.

$$x=\frac{\sqrt{137}+5}{8}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{5-\sqrt{137}}{8} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{5+\sqrt{137}}{8} ເປັນ x_{2}.

$$-4x^{2}+5x+7=-4\left(x-\frac{5-\sqrt{137}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{137}+5}{8}\right)$$

ປະເມີນ

$$7+5x-4x^{2}$$