ແກ້ -4x^2+1=0

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$-4x^{2}=-1$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -4.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

ເສດ \frac{-1}{-4} ສາມາດປ່ຽນເປັນ \frac{1}{4} ໄດ້ໂດຍການລຶບເຄື່ອງໝາຍລົບອອກຈາກທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+1=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -4 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 1 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±4}{-8} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{4}{-8} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±4}{-8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-4}{-8} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$