ແກ້ -2x^2+17x+39

$$-2 { x }^{ 2 } +17x+39$$

ຕົວປະກອບ

$$-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+17x+39=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+8\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 8 ໃຫ້ກັບ 39.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+312}}{2\left(-2\right)}$$

ເພີ່ມ 289 ໃສ່ 312.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -17 ໃສ່ \sqrt{601}.

$$x=\frac{\sqrt{601}-17}{-4}$$

ຫານ -17+\sqrt{601} ດ້ວຍ -4.

$$x=\frac{17-\sqrt{601}}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{601} ອອກຈາກ -17.

$$x=\frac{-\sqrt{601}-17}{-4}$$

ຫານ -17-\sqrt{601} ດ້ວຍ -4.

$$x=\frac{\sqrt{601}+17}{4}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{17-\sqrt{601}}{4} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{17+\sqrt{601}}{4} ເປັນ x_{2}.

$$-2x^{2}+17x+39=-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

ປະເມີນ

$$39+17x-2x^{2}$$