ແກ້ -2x^2/3-8x/3+10/3

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ສະແດງ -2\times \frac{x^{2}}{3} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

ສະແດງ 8\times \frac{x}{3} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{-2x^{2}}{3} ແລະ \frac{8x}{3} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{-2x^{2}-8x}{3} ແລະ \frac{10}{3} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ \frac{2}{3}.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

ພິຈາລະນາ -x^{2}-4x+5. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ -x^{2}+ax+bx+5. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.

$$a=1 b=-5$$

ຂຽນ -x^{2}-4x+5 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 5 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ -x+1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$