ແກ້ -0125x^3+15x^2-x-12

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

ປະເມີນ

$$15x^{2}-x-12$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ 0 ກັບ 125 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

ອັນໃດກໍໄດ້ຄູນສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$0+15x^{2}-x-12$$

ລົບ 12 ອອກຈາກ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$-12+15x^{2}-x$$

ຕົວປະກອບ

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ 0 ກັບ 125 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

ອັນໃດກໍໄດ້ຄູນສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

ລົບ 12 ອອກຈາກ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-x-12=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 15.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

ຄູນ -60 ໃຫ້ກັບ -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -1 ແມ່ນ 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 15.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 1 ໃສ່ \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{721} ອອກຈາກ 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{1+\sqrt{721}}{30} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{1-\sqrt{721}}{30} ເປັນ x_{2}.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$