ແກ້ -x(5-4x)=0

$$- x ( 5 - 4 x ) = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -x ດ້ວຍ 5-4x.

$$5\left(-x\right)-4\left(-x\right)x=0$$

ຄູນ -4 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$5\left(-x\right)+4xx=0$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$5\left(-x\right)+4x^{2}=0$$

ຄູນ 5 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5.

$$-5x+4x^{2}=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(-5+4x\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ -5+4x=0.

$$x=0 x=\frac{5}{4}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -x ດ້ວຍ 5-4x.

$$5\left(-x\right)-4\left(-x\right)x=0$$

ຄູນ -4 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$5\left(-x\right)+4xx=0$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$5\left(-x\right)+4x^{2}=0$$

ຄູນ 5 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5.

$$-5x+4x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$4x^{2}-5x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 4 ສຳລັບ a, -5 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 4}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -5 ແມ່ນ 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{5±5}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{5±5}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 5 ໃສ່ 5.

$$x=\frac{10}{8}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{10}{8} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=\frac{5}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{5±5}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 5 ອອກຈາກ 5.

$$x=\frac{0}{8}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 8.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{5}{4} x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -x ດ້ວຍ 5-4x.

$$5\left(-x\right)-4\left(-x\right)x=0$$

ຄູນ -4 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$5\left(-x\right)+4xx=0$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$5\left(-x\right)+4x^{2}=0$$

ຄູນ 5 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5.

$$-5x+4x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$4x^{2}-5x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$\frac{4x^{2}-5x}{4}=\frac{0}{4}$$

ການຫານດ້ວຍ 4 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 4.

$$x^{2}-\frac{5}{4}x=\frac{0}{4}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 4.

$$x^{2}-\frac{5}{4}x=0$$

ຫານ -\frac{5}{4}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{5}{8}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{5}{8} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{5}{4}x+\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{5}{8} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=\frac{25}{64}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{5}{8}\right)^{2}=\frac{25}{64}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{64}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{5}{8}=\frac{5}{8} x-\frac{5}{8}=-\frac{5}{8}$$

ເພີ່ມ \frac{5}{8} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{5}{4} x=0$$