ແກ້ -x*(x-81)=0

$$- x \cdot ( x - 81 ) = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=81$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -x ດ້ວຍ x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

ຄູນ -81 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(-x+81\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ -x+81=0.

$$x=0 x=81$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -x ດ້ວຍ x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

ຄູນ -81 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, 81 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 81^{2}.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-81±81}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-81±81}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -81 ໃສ່ 81.

$$x=\frac{0}{-2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -2.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-81±81}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 81 ອອກຈາກ -81.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

ຫານ -162 ດ້ວຍ -2.

$$x=81$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=81$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -x ດ້ວຍ x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

ຄູນ -81 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$\frac{-x^{2}+81x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1.

$$x^{2}+\frac{81}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

ຫານ 81 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}-81x=\frac{0}{-1}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}-81x=0$$

ຫານ -81, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{81}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{81}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-81x+\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{81}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-81x+\frac{6561}{4}=\frac{6561}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-81x+\frac{6561}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}=\frac{6561}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{81}{2}=\frac{81}{2} x-\frac{81}{2}=-\frac{81}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{81}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=81 x=0$$